利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:46:31

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性
∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
在三维空间中,有半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）
原积分式可化为：
∫∫(D为积分区域)zdxdy,它表示半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）的上表面积,即球面x^2+y^2+z^2=a^2表面积的一半.
又知道半径为a的球表面积为(4/3)∏a^3
所以,半球面x^2+y^2+z^2=a^2（其中z>=0）的上表面积为(2/3)∏a^3,也即原积分式的值.

利用定积分的几何意义,说明下列等式利用定积分的几何意义说明下列等式成立利用二重积分的几何意义得到利用二重积分的几何意义得到：利用定积分的几何意义说明等式利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义还没学二重积分的几何意义用定积分的几何意义说明下列等式成立二重积分的几何意义：为什么? 二重积分的几何意义是什么二重积分的几何意义是什么? 利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性∫∫（D为积分区域） √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆) 用定积分的几何意义说明下列等式.1, 2, 由二重积分的几何意义计算, 二重积分中值定理的几何意义是什么? 积分,二重积分,三重积分的几何意义二重积分的问题这个等式正不正确定积分（0,1）2xdx=1,利用定积分几何意义说明下列等式成立