利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫(D为积分区域) √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 21:57:11

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫(D为积分区域) √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学
利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性
∫∫(D为积分区域) √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)
但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学

利用二重积分的几何意义,说明下列等式的正确性 ∫∫(D为积分区域) √ a^2-x^2-y^2 d〥=2/3 ∏a^3 (其中区域D为圆心在原点,半径为a的圆)但也要注意哦是利用二重积分的几何意义 还没学
二重积分的几何意义是:是求以区域D为底面,以被积函数为顶部曲面的柱形体的体积.
本题中,被积函数是以原点为中心,半径为a的半球面,其体积为球体的一半,即 2/3πa^3.可见是正确的.