已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式（2）判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:08:57

已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式（2）判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论
已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式
（2）判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论

已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式（2）判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论
用顶点式设出二次函数：f（x）=a（x+2）^2-3（a≠0）
展开：f（x）=ax^2+4ax+（4a-3）
用韦达定理：|x1-x2|=根号[（x1+x2）^2-4x1x2]=2根号3,x1x2=（4a-3）/a,x1+x2=-4（要保证判别式△＞0）
∴16-4（4a-3）/a=12
∴a=1
经检验,当a=1时,判别式△＞0成立
∴f（x）=（x+2）^2-3

因为顶点坐标为（-2，-3），所以对称轴为直线X=-2
方程两根关于对称轴对称，所以一根为-2+根号3，另一根为-2-根号3
设f(x)=a(x+2-根号3）*（x+2+根号3）过点（-2，-3）
解得a=1
将a带入上面的两根式，化简可得f(x)=x^2+4x+1

已知二次函数f(x),其图像顶点是(1,2),且经过坐标原点,则f(x)= 已知二次函数f(x)的顶点坐标是(1,9),函数与y.轴的交点坐标为(0,8,)求函数f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(-3/2,49),且方程f(x)=0的两个实数根只差等于7,则已知二次函数y=f（x）的顶点坐标为（-3/2,49）,且方程f（x）=0的两个实数根只差等于7,则此二次函数的解析式是 已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(1,4)且经过点(3,-2)求此二次函数解析式 高中数学关于一元二次函数抛物线等问题抛物线x^2=1/2y-1/2的开口方向和顶点坐标分别是———二次函数y=x^2-mx+2的最小值为1,则m的值是（）已知二次函数f（x）的顶点坐标是（3,-4）,且经过点p 已知二次函数Y=F(X)的图像顶点坐标（-2,4）,与X轴的一个公共点坐标（-3.0）, 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11) 求二次函数的定点坐标f（x）=-2x^2+4x-3的顶点坐标 已知二次函数f x的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f x=0的两根之差的绝对值为2倍根号三（1）试求f x的解析式 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P（0,5),求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(1,-2)并经过点(0,3)求f(x)的解析式要有过程 已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为 (2,－5),并且经过点P (0,7),求 f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=-x的平方-4x+3求 (1)顶点坐标 (2)与x轴交点坐标 (3)已知二次函数f(x)=-x的平方-4x+3求 (1)顶点坐标 (2)与x轴交点坐标 (3)画其图象 (4)指出单调区间 已知一个二次函数y=kx^2-(k-6)x+k^2-4图像的对称轴是x=2,求这个二次函数的顶点坐标 已知二次函数y=f(x)的顶点坐标为(-3/2,49),且方程f(x)=0的两个实数根只差等于7,则 已知二次函数f(x)的图象顶点坐标为（-2,3）,且经过P（0,5）,求f(x) 的解析式. 已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线y=(x-1)^2-2的顶点坐标相同,其图像上有一个坐标是（4,16）的点试确定这个二次函数的解析式 已知二次函数y=3（x+1）平方-2,则它的图象的顶点坐标是?