已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点坐标为(0,11)
根据题意可知,抛物线顶点为（2,-1）
则抛物线解析式用顶点式可表示为f(x)=a(x-2)^2-1
又因为抛物线过顶点（0,11）那么,
f(0)=4a-1=11
解得：a=3
所以f(x)=3(x-2)^2-1
化为一般式即为：y=3x²-12x+11

（1，-3），则Y = A（X-1）2 -4

在（0，-3）
-3 = A-4
a = 1时
所以y = x的2倍-3

x轴上y = 0的
（X-3）（X 1）= 0
x = 3时中，x = -1
所以AB = | 1 - （-1）| = 4
三角形即碱是4
高C到x轴的距离这样的区域4
8

由x=0 c=11 由 b/-2a=2 ( 4ac-b^2)/4a=-1 解得 a=3 b=-12