在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:59:05

在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC
在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC

在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC
(a^2-b^2)/c^2=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
=sin(A+B)sin(A-B)/(sinC)^2
=sin(PI-C)sin(A-B)/(sinC)^2
=sin(A-B)/sinC
其中
Sin[a + b] Sin[a - b]积化和差公式得
=1/2 (-Cos[2 a] + Cos[2 b])余弦二倍角公式得
=Sin[a]^2 - Sin[b]^2

(a^2-b^2)/c^2=(sin^2A-sin^2B)/sin^2C=(sinA+sinB)(sinA-sinB)/sin^2C=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/sin^2C=sin(A+B)sin(A-B)/sin^2C=sinCsin(A-B)/sin^2C=sin(A-B)/sinC

在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,求证a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC即求证：在三角形ABC中 ∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,a的平方减b的平方比上c的平方等于sin(A-B)比上sinC 在三角形ABC中,角A.B.C所对应的边分别为a.b.c,且满足b平方=ac,∠B的取值范围在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围在三角形abc中,已知ABC所对应的边为abc,则“acosB=bcosA”是三角形ABC为等腰三角形的充要条件.要是∠A=∠C的话怎么得出“acosB=bcosA”我认为应该是充分不必要条件三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝4,b＝5,c＝根号61,（1）求∠C的大小；（2）求三角形ABC的面积在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状...在三角形ABC中,内角ABC所对应的边长分别是a.b.c,若sinC加sin(B减A)等于sin2A,式判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,角A B C所对应的边是a b c,如果abc成等差数列,则cosA+cosB/1+cosAcosB=? 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形abc中,角a,b,c所对应的边为abc 若cosa＝三分之一,b＝3c求sinc 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 1.在△abc中有sinA=2cosCsinA,那么此三角形是_____2.在△abc中∠A满足条件√3 sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2√3cm,则∠A=_____△abc面积=_______3..在△abc中,角A.B.C所对应的三边分别为a b c,且cosA=1/3,则sin²×(B+C/2）+c