作业帮已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 10:07:33
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
平方差
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c0
三正一负,相乘小于
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
(a-b)^2
剩下不用说了吧
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
正 正 正 负
因为三角形两边的和大于第三边,两边的差小于第三边.
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
(a^2+b^2-c^2)^2＜4a^2b^2
(a^2+b^2-c^2)^2＜(2ab)^2
因为2ab>0,a^2+b^2-c^2>0
所以a^2+b^2-c^2<2ab
a^2+b^2-2ab
所以a-b
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且（a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状.
已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边，试判断2bc+b平方—a平方+C平方
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明（a²+b²-c²）-4a²b²＜0
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
已知a,b,c分别是△ABC的三边,试说明：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 （a^+b^-c^)^-4a^b^
已知△ABC的三边分别是ACB 且A+B=5 AB=2分之9 ,C=4 试证明△ABC为直角三角形
已知a、b、c分别是三角形ABC的三边,试说明：(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0
已知a,b,c分别是三角形abc的三边,试说明（a²+b²-c²）²-4a²b²
已知a、b、c分别是△ABC的三边,求证：(a²+b²-c²)2-4a²b²
已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围 快
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=（a²+b²-c²）/4,则角C=________
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且（a-c）比（a+b）比（c-b）=（-2）比7比1,试判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否是直角三角形.
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否为直角三角形,并说明理由.
已知△ABC的三边分别是a、b、c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否是直角三角形.
已知三角形ABC的三边分别是a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断△ABC是否是直角三角形.
已知△ABC的三边分别是a,b,c 判断代数式a-b+C-2ac的值的符号谢谢了,