如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____两个都对了我给50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:32:38

如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____两个都对了我给50分
如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)
已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____
两个都对了我给50分

如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____两个都对了我给50分
1题
AB²+AC²=2AE²+BE²+EC²=2AE²+(BM+EM)²+(MC-EM)² (mc=bm)
=2AE²+(BM+EM)²+(BM-EM)²
=2(AE²+EM²)+2BM²=2(AM²+BM²)
2题
应该是abcd吧 我按正方形abcd做了
dp=3 dc=4 则 pc=5
∵ad//bc
∴∠cpd = ∠pcb 又因为都是直角三角形
∴ △cpd ∽ △ bce
∴ be/cb = cd/cp
∴ be = cd * cb / cp = 4*4/5 = 16/5= 3.2

延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c
△ABD中,AD²=b²+c²+2bccosA(余弦定理)
△ABC中,BC²=b²+c²-2bccosA
两式相加:AD²+BC²=2(b²+c²) 又∵AD=2AM BC=2BM
化简即:AB²...

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延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c
△ABD中,AD²=b²+c²+2bccosA(余弦定理)
△ABC中,BC²=b²+c²-2bccosA
两式相加:AD²+BC²=2(b²+c²) 又∵AD=2AM BC=2BM
化简即:AB²+AC²=2(AM²+BM²)
∵∠DCP+∠APE=90º, ∠AEP+APE=90º===>∠DCP=∠AEP
∴△APE∽△DCP===>AE/AP=DP/DC===>AE/1=(4-1)/4===>AE=3/4
∴BE=4-3/4=13/4

收起

如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,填空 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)已知点p是边长为4的正方形ancd的ad边上一点,ap=1,be⊥pc于e,则be=_____两个都对了我给50分 如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说明理由.那种AM^2是指AM的平方.考的是勾股定理.稍微写详细点,并且最好是只运用到初中范围内学过的知识. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD 如图,BE⊥AE,CF⊥AE,垂足分别为E、F,且ME=MF,AM是△ABC的角平分线还是中线? 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’ 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证AB2-AC2=2BC·DE. 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方-AC的平方=2BC·DE. JIE数学题如图,在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB²-AC²=2BC*DE. 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM 如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC) 如图(9)AE、BC交于点M,F点在AM上,BE‖CF,BE=CF.求证:AM是△ABC的中线.