已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 22:45:02

已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα
已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα

已知sin(2α+β)=5sinβ 求证:2tan(α+β)=3tanα
5sin(α+β-α)=sin(α+α+β)
5sin(α+β)cosα-5cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
等式两边同除sin(α+β)sinα,得
5tan(α+β)-5tanα=tan(α+β)+tanα
所以tan(α+β)=6/4tanα
即tan(α+β)=3/2tanα.所以2tan(α+β)=3tanα