作业帮已知(x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3,试求x平方+y平方的值 （2）xy的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 02:39:47
已知(x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3,试求x平方+y平方的值 （2）xy的值
已知(x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3,试求x平方+y平方的值 （2）xy的值
已知(x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3,试求x平方+y平方的值 （2）xy的值
x²+y²=1/2[(x+y)²+（x-y）²]=1/2×7=7/2
xy=1/4[(x+y)²-（x-y）²]=1/4×1=1/4
(x+y)²=4
展开得
x²+2xy+y²=4......................(1)
(x-y)²=3
展开得
x²-2xy+y²=3......................(2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=4+3=7
x...
全部展开
(x+y)²=4
展开得
x²+2xy+y²=4......................(1)
(x-y)²=3
展开得
x²-2xy+y²=3......................(2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=4+3=7
x²+y²=7/2=3.5
(1)-(2)得
4xy=4-3=1
xy=1/4=0.25
答：
x²+y²=3.5
xy=0.25
不懂可以追问
收起
(x+y)²=4为x²+2xy+y²=4
x(x-y)²=3为x²-2xy+y²=3
以上两式相减
4xy=1
xy=0.25
把XY=0.25带入任何一个等式x²+2xy+y²=x²+0.5+y²=4 x²+y²=3.5
将x+y)的平方=4,(x-y)的二次方=3展开得：x的平方+y的平方+2xy=4 x的平方+y的平方-2xy=3
两式相加得，2（x的平方+y的平方）=7 x的平方+y的平方=3.5 将x的平方+y的平方=3.5代入x的平方+y的平方+2xy=4 得2xy=5 xy=2.5