有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,求这只蚂蚁爬行的最短距离.（注：不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:58:09

有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,求这只蚂蚁爬行的最短距离.（注：不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线）
有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,
求这只蚂蚁爬行的最短距离.（注：不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线）

有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,求这只蚂蚁爬行的最短距离.（注：不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线）
看图：
先从A点剪到圆锥的顶点O,变成一个扇形,再把扇形的两个边点A  A“ 用直线连起来就是最短的距了（依据是两点间直线距离最短）
所以计算起来就是：
先求出圆锥的下周边长度：L=2πR=2π*1=2π
展开后的扇形圆心角是：扇形的周边长/扇形所在园的周长*360=2π/（2*4*π）*360=1/4*360=90°；因此扇形的两个周边点的连线长度就可以根据勾股定理是
            ：c²=a²+b²
              c=4√2 =5.656

把圆锥展开，得到一个扇形。
所谓的母线就是这个扇形的半径的集合。
从A到A，就是从扇形的一个端点到另一个端点（这两个端点在圆锥时是一个点）。
所以最短距离是两个端点的直线距离，即扇形的弦。
圆锥底面周长即为扇形圆弧长。
所以扇形圆心角出来了。
然后弦很容易求了。
我做出来（4根号2）。...

全部展开

把圆锥展开，得到一个扇形。
所谓的母线就是这个扇形的半径的集合。
从A到A，就是从扇形的一个端点到另一个端点（这两个端点在圆锥时是一个点）。
所以最短距离是两个端点的直线距离，即扇形的弦。
圆锥底面周长即为扇形圆弧长。
所以扇形圆心角出来了。
然后弦很容易求了。
我做出来（4根号2）。

收起

圆锥底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁爬行的最短路程. 底面半径为1母线长为4的圆锥 〓急〓圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问 圆锥的底面半径为1,表面积为4π,则圆锥的母线长为? 已知一个圆锥的底面半径为1CM,母线长为4CM,一细绳从圆锥的底面圆周上的一点A出发,已知一个圆锥的底面半径为1CM，母线长为4CM，一细绳从圆锥的底面圆周上的一点A出发，在圆锥表面绕一周 已知圆锥底面圆半径为1,母线长OA为3,C为母线OB的中点,在圆锥的侧面上,一只蚂蚁从点A爬到点C的最短路线 如图4,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥地面圆周上一点A出发 绕侧面一周又回到A点 它爬行的最短路线长是多少 已知圆锥的底面半径为1全面积4π则圆锥母线长为? 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行,绕过AC后回到出发点,蚂蚁爬行的最短路线是 已知圆锥的底面半径为4,母线长为6,一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发,在侧面上绕圆锥爬行一周,又回到A点,则蚂蚁经过的最短路程为? 一圆锥底面圆的半径为2,母线长是4,则它的全面积是? 圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? 圆锥的底面半径为1母线长为6一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B问它爬行最短路线是什么 圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B,问蚂蚁爬行的最短路程是多少? 有一底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只蚂蚁从一侧母线底部A点出发,绕侧面一周又回到A点,求这只蚂蚁爬行的最短距离.（注：不太理解绕侧面一周回到原点是走的什么路线） 如图,一只蚂蚁从底面半径为4.5,母线长为18的圆锥底部上有一个A点,绕圆锥一周回到A点,求最短距离其实用不着图 已知圆锥底面半径为1cm,母线长为3cm.若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发,沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B求,甲虫经过的最短距离.