y=x√（1+x2）的导数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:29:31

y=x√（1+x2）的导数.
y=x√（1+x2）的导数.

y=x√（1+x2）的导数.
利用y=uv,y=u'v+uv' ；.y=x^n y'=nx^(n-1)
则有
y'=(x√(1+x²))'
=x'√(1+x²)+x(√(1+x²))'
=√(1+x²)+x(1/2)(1/(√(1+x²))(1+x²)'
=√(1+x²)+x/(2√(1+x²))(2x)
=√(1+x²)+x²/√(1+x²)
=√(1+x²)+x²√(1+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+x²/(1+x²))
=√(1+x²) (1+x²+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+2x²)/(1+x²)
= (1+2x²)/√(1+x²)

y'=(x√(1+x^2))'
=x'√(1+x^2)+x(√(1+x^2))'
=√(1+x^2)+x *1/2*1/(√(1+x^2)) *(1+x^2)'
=√(1+x^2)+x/(2√(1+x^2)) *(2x)
=√(1+x^2)+2x^2/√(1+x^2)
=(1+3x^2)/√(1+x^2)答案上分子是1+2x^...

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y'=(x√(1+x^2))'
=x'√(1+x^2)+x(√(1+x^2))'
=√(1+x^2)+x *1/2*1/(√(1+x^2)) *(1+x^2)'
=√(1+x^2)+x/(2√(1+x^2)) *(2x)
=√(1+x^2)+2x^2/√(1+x^2)
=(1+3x^2)/√(1+x^2)

收起

y=x√（1+x2）的导数. y=(x-1/X)(X2-1/X2)的导数, 求y=x-1/x2+2x的导数 求Y=X2+1/X-1的导数 函数y=(x2-1)/x的导数是 函数求y=(x+1)/(x2+3)的导数 y=x2/(2x+1)^3的导数? 求y=x2/x-1的导数 y=x2/x+1 的导数是什么 求y=ln(1+x2)/x2的N阶导数x2是x平方 如何求导数》 Y(X)=SIN(X2+1)-----（这里是X的平方） 求y=[ln(1+x2)]/x的N阶导数x2指x的平方 根据导数的几何意义求函数y=√4-x2在x=1处的导数 求y=ln[x2(x2+1)]/(x2+2)的导数x2均为x的平方 y=1/x2的导数 y=arccot(1-x2)的导数 y=-2x/(1+x2)^2的导数怎么求?（求详解） 求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.（注：x2是x的平方）