过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:46:36

过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____
过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____

过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____
设截距是a和b
则x/a+y/b=1
过P
1/a+4/b=1
a+b=(a+b)(1/a+4/b)
=1+4a/b+b/a+4
a>0,b>0
所以4a/b+b/a>=2√(4a/b*b/a)=4
当4a/b=b/a时取等号
b²=4a²
所以b=2a
代入1/a+4/b=1
1/a+2/a=1
a=3,b=6
所以是2x+y-6=0

过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____ 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程是____ 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之和最小,则直线的方程 过点P(1,4)的直线在两个坐标轴上的截距都为正,且截距之积最小 求直线方程急 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线方程 【高二数学】过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时, 求过点P(1,1),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 过点p(1,2)且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为, 过点p(1,4)引一条直线,使他在坐标轴上的截距为正值且它们的和最小,求这条直线方程 过点P(1,4)引一条直线,使它在两条坐标轴上的截距为正值,且它们的和最小,求这条直线方程. 过点P(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求直线的方程我要详解,请尽快. 过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是? 救命数学帝,非诚勿扰!过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程! 过点P(1,4),作直线与两坐标轴的正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线方程 过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此直线的方程.请用截距式求解 求过点p(3,2),且在两个坐标轴上截距相等的直线的方程 过点P(-5,-4),且在两坐标轴截距相等的直线方程 过点P(2,-1)且在坐标轴截距绝对值相等的直线?