如果方程组2x+3y=k-1,3x+2y=3k+1的解x,y,满足x>0,y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:38:46

如果方程组2x+3y=k-1,3x+2y=3k+1的解x,y,满足x>0,y
如果方程组2x+3y=k-1,3x+2y=3k+1的解x,y,满足x>0,y

如果方程组2x+3y=k-1,3x+2y=3k+1的解x,y,满足x>0,y
2x+3y=k-1 (1)
3x+2y=3k+1 (2)
(1)+(2)
5x+5y=4k
x+y=4k/5
3x+3y=12k/5 (3)
(3)-(1)
x=7k/5+1>0
k>-5/7
(3)-(2)
y=-3k/5-15/3
所以k>5/3

2x+3y=k-1,(1)
3x+2y=3k+1(2)
解得:
x=(7k+5)/5
y=-(3k+5)/5
∵x>0,y<0,
∴7k+5>0,3k+5>0
∴k>-5/7,k>-5/3
k的取值范围:k>-5/7

两式相加,得5x+5y=4k,∴x+y=4k/5
∴3x+3y=12k/5……③
∴③-第一式子,得x=7k/5+1>0
③-第二式子,得y=-3k/5-1<0
解上述两个不等式,得k>-5/7

2元一次方程组 解出来把x,y用含有k的代数式表示 这个不解了。
举个例子,解出来假如是x=2k+1,y=-k+3
然后按照要求2k+1就是x 满足条件2k+1>0 ,同理 -k+3<0 两个解出来就是k的范围。