若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+nA 是11的倍数B 不是11的倍数C 是质数D 不都是11的倍数E 以上结果都不对A请主要描述一下解题思路、过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 09:28:59

若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+nA 是11的倍数B 不是11的倍数C 是质数D 不都是11的倍数E 以上结果都不对A请主要描述一下解题思路、过程,
若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+n
A 是11的倍数
B 不是11的倍数
C 是质数
D 不都是11的倍数
E 以上结果都不对
A
请主要描述一下解题思路、过程,

若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+nA 是11的倍数B 不是11的倍数C 是质数D 不都是11的倍数E 以上结果都不对A请主要描述一下解题思路、过程,
设5M+3N=11k
则,M=(11k-3N)/5
那么,9M+N=[9*(11K-3N)/5]+N
=(99k-22N)/5
=11*[(9K-2N)/5]
观察上式,可知,9M+N是11的倍数.

若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+n

3(9M+N)-(5M+3N)=22M,
22M它可以被11整除,所以得证
让你更理解
设5M+3N=11k
则,M=(11k-3N)/5
那么,9M+N=[9*(11K-3N)/5]+N
=(99k-22N)/5
=11*[(9K-2N)/5]
观察上式,可知,9M+N是11的倍数。

设5m+3n=11k n=(11k-5m)/3
9m+n=9m+(11k-5m)/3=(22m+11k)/3
所以选a

2若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数具体过程 若2n-m是3的倍数,试证明:8n*n+10mn-7m*m是9的倍数,其中m,n为整数 若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+nA 是11的倍数B 不是11的倍数C 是质数D 不都是11的倍数E 以上结果都不对A请主要描述一下解题思路、过程, m+n是6的倍数,证:m的立方减n的立方也是6的倍数m^3-n^3 =(m-n)(m^2+mn+n^2) 因为m-n是6的倍数,所以...我说的是m+n是六的倍数“6|m+n 而m^3-n^3=(m+n)(n^2-mn+m^2)肯定也是被6整除的”但m^3-n^3不等于(m+n)(n^2-mn+ 若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数 若m,n是正整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^的值一定是4的倍数! m÷n=3,那么m是n的倍数,n是m的因数.这句话对吗? 若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小 若自然数M,N的和是2011,且M是11的倍数,N是7的倍数,那么N的最小值是多少? 自然数m、n满足m+n=1991,求证:10^m+10^n是11的倍数?有谁知道么? 若M、N是两个集合,N真属于m,n的并,对不对,为什么 M÷N=3,且M、N都是自然数,N≠0,那么N是M的因数,M是N的倍数,(M,N)=( ),【M,N】=( ) 已知m,n(m>n)是正整数. (2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数.即3m-3n=3n(3m-n-1)是100的倍数.又(3n,100)=1,所以3m-n-1 若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数(其中m,n为整数)求m,n 若3m>4n,那么m,m+n,m-n的大小顺序是?紧急 n属于N*,且为3的倍数,求证:3^n-1是13的倍数. 若m n 为整数,且7m-n是6的倍数,求证:28m^2+31mn-5n^2能被18整除