作业帮鸡兔同笼问题应该怎样解答?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:42:42
鸡兔同笼问题应该怎样解答?
鸡兔同笼问题应该怎样解答?
鸡兔同笼问题应该怎样解答?
Apple小老师出题了：
鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只?
解法一：
假设所有的兔子抬起前脚,只有后脚着地,地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70.因此可以算出抬起前脚的兔子只数,应该是（94-70）÷2＝12只,鸡则有35-12=23只.
解法二：
假设所有的鸡都增加两只假脚,地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140.因此可以算出安了假脚的鸡的只数,应该是（140-94）÷2=23只,兔子则应该是35-23=12只.
解法三：
假设鸡有20只,则剩下的兔子是15只,此时脚的数量是20×2+15×4=100,超过实际情况,说明假设不合理,因为兔子的脚比鸡多,所以应该减少兔子的只数,应该减少（100-94）÷2=3只,实际上兔子有15-3=12只,同时为了保证头的数量不变,所以应该增加3只鸡,则鸡的实际数量是20+3=23只.
解法四：
假设有x只鸡和y只兔子,根据头和脚的数量条件可得：
x+y=35
2x+4y=94
解方程组可得：x=23,y=12
解法五：
设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x,根据脚的数量可得：
2x+4（35-x）=94
解得：x=23,即鸡有23只,兔子有35-23=12只.
以上是我想到的方法,相信还有更多的方法来解答.
Apple,你怎么算的呢?
小结：
“鸡兔同笼问题”是个著名的数学问题,源于我国古算书《孙子算经》,其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问雉兔各几何.” 点击了解孙子的解法>>
其实我最先想到的是列方程组,即第四种方法.这对于学过二元一次方程组的人来说,易如反掌.但是如果要让小朋友听懂,恐怕得换种方法了.所以我又想到了前边三种.但是,还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路?
看Apple老师来评分了～
题中会告诉头的数量和脚的数量，就根据这个解答。
先把所以动物都当作鸡，也就是只有2只脚。将头的数量和2相乘就是假设全是鸡所应有的脚的数量，此时与实际脚数产生了差值。而这个差值就是由于本应为4只脚的兎给算成了2只脚，用这个差值除以每只兔少算的2只脚就求出有几只兔了。鸡就用头的数量减去兔数就可得出。
反之，可先假设全为兔，做法同理。...
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题中会告诉头的数量和脚的数量，就根据这个解答。
先把所以动物都当作鸡，也就是只有2只脚。将头的数量和2相乘就是假设全是鸡所应有的脚的数量，此时与实际脚数产生了差值。而这个差值就是由于本应为4只脚的兎给算成了2只脚，用这个差值除以每只兔少算的2只脚就求出有几只兔了。鸡就用头的数量减去兔数就可得出。
反之，可先假设全为兔，做法同理。
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