如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:21:41

如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE²
如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE²

如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE²
取AB的中点F,连接CF.
已知,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
可得:△ACB和△ECD都是等腰直角三角形;
所以,AF = BF = CF ,DE² = 2CD² .
AD²+DB² = (AF-DF)²+(BF+DF)² = (CF-DF)²+(CF+DF)²
= 2(CF²+DF²) = 2CD² = DE² .

∵,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠B=∠BAC=45°,∠CED=CDE=45°,CE=CB AC=BC
∵∠ECA+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°
∴∠ECA=∠BCD
可证得△ACE≌△BCD
∴∠B=∠CAE=45°,BD=AE
∴∠EAB=90°
∴△ADE为直角三角形
∴...

全部展开

∵,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠B=∠BAC=45°,∠CED=CDE=45°,CE=CB AC=BC
∵∠ECA+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°
∴∠ECA=∠BCD
可证得△ACE≌△BCD
∴∠B=∠CAE=45°,BD=AE
∴∠EAB=90°
∴△ADE为直角三角形
∴AD²+AE²=DE²
又∵BD=AE
∴AD²+DB²=DE²

收起

如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证△EAD是直角三角形 图△ACB和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点,求角EAC的度数 如图△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD²+DB²=DE² 如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点若AD=3,BD=4,求证ED的长.急急急】 如图△ABC和△ECD都是等腰三角形∠ACB=∠ECD=90°D为AB边上一点 求证:已知AD=3,AB=7,求DE的长 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) △abc和△ecd都是等腰三角形;∠acb=∠dce=90°;d为ab边上一点;求证ad的平方+ae如题 如图,△ACB、△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证AE=BD 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:AD的平方+DB的平方=DE的平方. 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上的一点证明ae垂直ab拜托各位大神 如图,△ABC和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.(1)求证:△ACE≌△BCD(2)诺AD=5,BD=12,求DE.主要是第二小题哦! 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE,并延长AE交BD于F[ 标签:acb ecd,ecd,三角形 ] 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三点在同一直线上,连接BD、AE 如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点 求证AE=BD 1. 如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD; .如图.△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD;(2) EA⊥AB