已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:09:00

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和
a6=a1xqxqxqxqxq
a7=a2xqxqxqxqxq
a8=a3xqxqxqxqxq
a9=a4xqxqxqxqxq
a10=a5xqxqxqxqxq
那么a6+a7+a8+a9+a10=(a1+a2+a3+a4+a5)xqxqxqxqxq
a1+a2+a3+a4+a5=10
a6+a7+a8+a9+a10=40
qxqxqxqxq=4
a11+a12+a13+a14+a15=(a6+a7+a8+a9+a10)xqxqxqxqxq=160
前十五项和210

假设S5=b1，S10-S5=b2，S15-S10=b3，
因为{an}为等比数列，所以b1，b2，b3也构成等比数列，因此b1*b3=b2^2，
又b1=10，b2=50-10=40，所以b3=160
所以S15=S10+b3=50+160=210

设Sn，S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列，则
S5，S10-S5，S15-S10成等比数列，S5=10，S10=50
∴(50-10)^2=10*(S15-50)
解得S15=210

已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列{a}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列的公比为2,且前5项和为1,那么前十项和为 已知各项为正数的等比数列,前5项和为3,前15项之和为39 ,则此数列的前10项和为 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列{an}的前5项和为48,前10项和为60,则前15项和的值为? 已知等比数列｛an｝的前5项的和为10,前10项的和为50,求这数列的前15项的和 在等比数列{An}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 在等比数列{an}中,已知前10项的和为5,前20项的和为15,求前30项的和 已知等比数列{an}的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列的前5项和为10,前10项和为50,求这个数列的前15项和 已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 等比数列已知第3项为1,前3项和为7,求前5项和 已知等比数列的前n项和sn=4^（n-1）+a,则a的值为? 已知等比数列的前20项的和为30,前30项的和为70,则前10项的和为? 已知等比数列前10项的和为10,前20项的和为30,那么前30项的和为_____