一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:56:07

一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式
一道高三数列题哦
已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式

一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式
等式两边同除以a(n)a(n+1)
得2^n/a(n+1)-2^(n-1)/a(n)=1
可得数列{2^(n-1)/a(n)}是首项为1,公差为1的等差数列
则2^(n-1)/a(n)=n
所以a(n)=2^(n-1)/n

因为2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)
两边同时除以 ana(n+1)
得 2^n/a(n+1)=2^(n-1)/an+1
所以 设2^(n-1)/an=bn
所以 b(n+1)-bn=1 bn=n
所以a(n)=2^(n-1)/n

一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式 一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问:数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an过程详细呀 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足 数列高三已知数列an满足an+1=2an n属于N心 且a2.a4的等差中项为10求通向公式 高一一道数列求和的问题已知数列{an}满足 an=n+1(n是奇数) an=2^n(n是偶数),数列{an}的前n项和为Sn,求Sn 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 一道【数列】解答题已知数列{an}满足an/an-1=(n+1)/(n-1),(n∈N*,n>1),a1=2注意:an-1中的n-1是下标哦.(1)求证:数列{an}的通项公式an=n(n+1)(2)求数列{1/an}的前n项和Tn 高三数列题、求、已知首项为1的数列{an}的前n项和Sn满足 Sn+1/Sn=n+3/n+1求数列{an}的通项an 一道高三数学数列填空题 高二必修五数列相关解答题 已知数列{an}满足a n+1 = 2an+1(n∈N*),且a1=1 一道高一数学有关数列的题已知正项数列{An},其前几项和Sn满足10Sn=An2(2是平方)+5An+6,且A1.A3.A15成等比数列,求数列{An}的通项An 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 一道高2数学的数列题已知数列{an}的首项为a1=2,an=[1/(an-1)]-1(n>1),求此数列的通项公式{an} 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 问一道高一数列题,主要是这个方法看不懂.已知数列{an}满足a1=3 an+1=2(an+1),求数列通项公式?所以通项公式算出,问:1 ,为何为n-1个式子? 2 ,是怎样相乘的?不是只有分式的形式才可消掉吗?这个累 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an