在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:30:08

在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?
在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?

在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=?
设前三项为a1,a2,a3,最后三项为an-2,an-1,an
由题意得：a1+a2+a3=15①
an-2+an-1+an=78②
∵{an}是等差数列
∴a1+an=a2+an-1=a3+an-2
由①+②得：a1+a2+a3+an-2+an-1+an=93
3（a1+an）=93
a1+an=31
由等差数列的求和公式得：
Sn=（a1+an）n/2
将a1+an=31,Sn=155代入上式得：
155=31n/2
n=10
答案是n=10
有什么不懂欢迎回复我!
您的采纳是我答题的动力喔

在等差数列{an}中,若第4项为15,求前7项的和在等差数列an中,an=2n-14,求该数列前n项和Sn的最值在等差数列{An}中,已知前3项和为15,最后三项和为78,所有项和为155,则项数n=? 在等差数列an中,已知log2为底(a5+a9)的对数=3,则等差数列an的前13项和S13=? 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 在等差数列an中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列an的前13项和s13= 在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,若S10>0,S11 等差数列的前n项和!在等差数列{an}中,a10=23,a25=-22,(1)该数列第几项开始为负 (2)前多少项和最大?(3)求数列{|an|}的前n项和. 在等差数列{an}中,前3项和为15 最后三项和为78,Sn=155,问项数N=? 在等差数列{an}中,a3/a4=3/4,Sn为前n项和,求S9/S5的值在等差数列an中,前n项和为sn,已知2a9=3+a12,则s11=多少已知等差数列{an}中,a1＞0,3a8=5a13,其前n项和为Sn,则数列{Sn}中最大项是? 在等差数列{an}中,a3=-13,a9=11,求其前n项和Sn的最值在等差数列{an}中,前10项的和为20,前20项的和为60,则前30项的和为多少? 在等差数列{an}中,已知前10项的和为30,前20项和为100,则前30项的和为? 1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?4.等差数列{an} 在等差数列{an}中,已知前15项的和S15 =90,则a8等于在等差数列{an}中,前3项和为9,后3项和为54,各项和为105,则n=