作业帮1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?4.等差数列{an}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:45:20
1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?4.等差数列{an}
1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?
2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?
3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?
4.等差数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8为?
5.数列{an}是等差数列,bn=kan=b(k,b是常数项,n为正整数),求证数列{bn}也是等差数列.
6.一个等差数列的前4项是a,x,b,2x,则a/b等于
1.已知等差数列{an}的前n项和为sn,若a5=18-a4,则s8等于?2.已知等差数列共有10项,其中奇数项之和为15,藕偶数项之和为30,则公差是?3.在等差数列{an}中,a1=-25,s3=s8,则前n项和sn的最小值为?4.等差数列{an}
第1问：a4+a5=18=a1+a8 所以S8=8*18/2=72
第2个：10项里面5奇5偶 所以偶的减奇的5d 即d=3
第3问：由于S3=S8 也就是说a4+a5+a6+a7+a8=0 因为第1个a1大于0,所以a6=0,a4与a8为相反数,a5与a7为相反数,所以S6最大
第4问：用a3+a4-a1-a2=4d=30 得d=7.5 慢慢自己可以得到a7+a8=a1+a2+12d=120
第5问：看不懂字母
第6问：由等差性质得：b-a=2x-x=x 而b+a=2x 有：2b=3x a=1/2 x 即a/b=1/3
1:72(a1+a8=a2+a7=a3+a6=a4+a5=18)
2:-3(你设a2n....a2n=9十个数列然后把奇数项相加偶数项相加再用奇数项减偶数项就可以了)
就给你做两题吧，数列已经忘记了。不好意思啊！
1.∵a5=18-a4
∴a5+a4=18
∴S8=(a1+a9)/2=(a4+a5)/2=9
2. S奇=a1+a3+a5+a7+a9=15,
S偶=a2+a4+a6+a8+a10=30
S偶-S奇=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+(a8-a7)+(a10-a9)=5d
5d=15, ...
全部展开
1.∵a5=18-a4
∴a5+a4=18
∴S8=(a1+a9)/2=(a4+a5)/2=9
2. S奇=a1+a3+a5+a7+a9=15,
S偶=a2+a4+a6+a8+a10=30
S偶-S奇=(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)+(a8-a7)+(a10-a9)=5d
5d=15, ∴d=3
3. S3=S8
∴3a1+3×2d/2=8a1+8×7d/2.
∴a1=-5d. ∵a1=-25, ∴d=5
Sn=na1+n(n-1)d/2=-25n+(5/2)[n(n-1)]=1/2(5n²-55n)
对称轴为5.5.不是整数，所以在n=5或6时取最小值。且(Sn)min=-75
4.a1+a2=30, a1+a1+d=30
a3+a4=60. a1+2d+a1+3d=60. 联立方程组得a1=45/4, d=15/2
a7+a8=a1+6d+a1+7d=2a1+13d=120
5 题目应该是bn=kan-b
∴ b(n+1)=ka(n+1)-b
∴b(n+1)-bn=k[a(n+1)-an]
∵数列{an}是等差数列 ,∴a(n+1)-an=常数d
∴ b(n+1)-bn=kd 也为常数
∴数列{bn}也是等差数列。
6. ∵ 等差数列
∴a+b=2x且x+2x=2b
解得a=x/2, b=3x/2
∴a/b=1:3
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