已知ab+2b+a=30,其中a>0,b>0,求y=ab的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:42:53

已知ab+2b+a=30,其中a>0,b>0,求y=ab的最大值
已知ab+2b+a=30,其中a>0,b>0,求y=ab的最大值

已知ab+2b+a=30,其中a>0,b>0,求y=ab的最大值

由:ab+2b+a=30 得:(b+1)(a+2)=32
由柯西不等式得:
(b+1)(a+2)>=(√ab+√2)^2
即:32>=(√ab+√2)^2
即:√2