若x,y∈R且3x^2+2y^2=6,则x^2+y^2的最大值为 最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:03:45

若x,y∈R且3x^2+2y^2=6,则x^2+y^2的最大值为 最小值为?
若x,y∈R且3x^2+2y^2=6,则x^2+y^2的最大值为 最小值为?

若x,y∈R且3x^2+2y^2=6,则x^2+y^2的最大值为 最小值为?
3x^2+2y^2=6
y^2=(6-3x^2)/2
t=x^2+y^2
=x^2+(6-3x^2)/2
=x^2+3-3x^2/2
=-x^2/2+3.
容易知道,当x=0,t有最大值为t=3.
当3x^2=6,即x^2=2时候,有最小值,t=-2/2+3=-1+3=2.