若x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,则y/x的最大值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:47:16

若x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,则y/x的最大值为____
若x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,则y/x的最大值为____

若x,y∈R,且(x-2)^2+y^2=3,则y/x的最大值为____
(x-2)^2+y^2=3,是以(2,0)为圆心,√3为半径的圆,y/x是圆上点与原点连线的斜率,当与圆相切且在第一象限时y/x有最大值,设y/x=k,把y=kx代入(x-2)^2+y^2=3,(1+k²)x²-4x+1=0,相切时Δ=0,16-4-4k²=0,k²=3,k=√3或k=-√3(舍去),则y/x的最大值为√3.