若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:27:51

若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值=?
若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值=?

若sinθ,cosθ是方程4x^2+2mx+m=0的两根,则m的值=?
得m=1±根号5,对吗?
过程太多了,我说明一下思路:
1 用配方法解方程,得x=[-m±根号下﹙m²-4m﹚]/4
2 ∴x²可由1写出来,分别是方程两个根的平方.
3 由sinθ²+cosθ²=1,得到这两个根的平方和为一
4 其中的两个平方项展开后,有根号的一正一负消去,得到:m²-2m-4=0
5 得m=1±根号5

sinθcosθ=m/4
sinθ+cosθ=m/2
cosθ方+sinθ方=1
m^2/4-m/2=1 m=1±√5