如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2不要用全等证!用平行四边形判定证~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:05:28

如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2不要用全等证!用平行四边形判定证~
如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2
不要用全等证!用平行四边形判定证~

如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证：角1=角2不要用全等证!用平行四边形判定证~
先用全等证AE=FC
连结BD叫AC于点G
∵AG=GC
BG=GD
AE=FC
∴GE=GF
对角线相互平分
四边形BEDF为平行四边形
∠1=∠2

先用全等证AE=FC
连结BD叫AC于点G
∵AG=GC
BG=GD
AE=FC
∴GE=GF
对角线相互平分
四边形BEDF为平行四边形
∠1=∠2

根据平行四边形的对边平行且相等，得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，由AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等，得BE=DF，从而得出四边形BFDE是平行四边形，根据两直线平行内错角相等证得∠1=∠2．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵B...

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根据平行四边形的对边平行且相等，得AB=CD，AB∥CD，再根据平行线的性质，得∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，由AAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等，得BE=DF，从而得出四边形BFDE是平行四边形，根据两直线平行内错角相等证得∠1=∠2．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵BE∥DF，
∴∠BEF=∠DFE．
∴∠AEB=∠CFD．
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE=DF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴DE∥BF．
∴∠1=∠2．

收起

用全等证AE=FC
并连结BD交AC于点H
∵AH=CH
BH=DH
AE=FC
∴HE=HF
又∵BH=DH
∴四边形BEDF为平行四边形 ∴∠1=∠2

你们这不是屁话吗！！！！脑子啊~~~~~~~

已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,BE＝DF,AG＝CH.求证四边形GEHF是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,ef是平行四边形abcd对角线bd上的两点,且be=df,求四边形aecf是平行四边形 如图,e,f是平行四边形abcd对角线bd上的两点,be＝df,四边形aecf是平行四边形吗? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形.已知：如图,在平行四边形ABCD中,DM=BN,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证:四边形MENF是平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE＝DF,M、N是AE、CF的中点,说明四边形MENF是平行四边形 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,DF、BE分别是∠ADC和∠CBA的角平分线,求证四边形BEDF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AECF是平行四边形 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形.