如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:35:07

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面
如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面

如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面
没有图?阴影在何处?
我试画图如下,并假设阴影有基本的红、黄、蓝、绿、黑五处,如果你要两两组合,你可以随便挑选.试做如下：
1）再取CD边的中点N,连接AN,交BD于F,则AN//CM
2）∵AM=BM   CN=DN
   ∴ DF=FE   FE=BE（中位线平分对边）
   ∴E、F为BD线的三分点
3）∵◇ABCD=1, 对角线BD将它一分为二,即1/2+1/2
      又E、F为BD线的三分点
   ∴S红=1/2*1/2=1/4
         S黄=1/3*1/2=1/6
         S蓝=1/3*1/4=1/12
         S绿=2/3*1/2=2/6=1/3
         S黑=2/3*1/4=2/12=1/6
4）你说阴影是谁,就是谁.你想如何组合?你就如何组合吧.

不知道你的阴影部分是哪里
S△CDE=2S△BCD/3=S/3=1/3
S△BCE=S△CDE/2=1/6
S△BEM=S△BCE/2=1/12
S-AMED=1-1/3-1/6-1/12=5/12
关键：
∵AB∥CD
∴△MBE∽△CDE
∵MB:CD=1:2
∴BE:DE=1:2，ME:CE=1:2

图？