公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a7成等比数列,则它们的公比为?第三步是6d^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:09:56

公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a7成等比数列,则它们的公比为?第三步是6d^2
公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a7成等比数列,则它们的公比为?
第三步是6d^2

公差不为零的等差数列{an}中,a2,a3,a7成等比数列,则它们的公比为?第三步是6d^2
既然a2,a3,a7成等比数列
那么设其为新数列的一二三项,a2为新数列的第一项ax1,a3为ax2,a7为ax3
则此数列公比为q
可列出qax1-ax1=d (1)
(q^2)ax1-qax1=4d (2)
(2)除以(1)得:(q^2-q)/(q-1)=4 分解开并约去可得：q=4

取 第一项为a0，公差为n。
则a2=a0+n
a3=a0+2n
a7=a0+6n
又因为a2,a3,a7成等比数列
所以 a7/a3=a3/a2
代入后得n=-3/2a0
将n=-3/2a0 代入 a7/a3
可得出 公比值为 4

4

a3*a3=a2*a7
(a1+2d)(a1+2d)=(a1+d)*(a1+6d)
4a1d+4d*d=7a1d+7d*d
a1d+d*d=0
d(a1+d)=0
d=0 a1+d=0
公差不为零
a2=0
公比为0

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