在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:14:58

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长
分别过点A、D作BC的垂线,垂足分别为E、F
则四边形AEFD是矩形
∵BA⊥AC,∠ABC=45°
∴△ABC是等腰三角形,AB=AC
∴EC=1/2BC=2√2
∵EF=AD=√2
∴FC=EC-EF=2√2-√2=√2
∵△DFC是直角三角形,DF=AE=2√2
∴DC=√(DF^2+FC^2)=√[(2√2)^2+(√2)^2]=√10
楼上的也是好方法,只不过数算错了
如果还有不懂的,再补充吧……

过点D作BC的垂线DE,则DE是高，易知△ABC是等腰直角△，高即梯形的高为22，易求EC=√2,在RT△DEC中，用勾股定理可求DC的长为2√10。

你看着图哈，解答如下
在等腰直角三角形ABC中，底边BC=4√2，所以AC=4
由于内错角相等，所以∠CAD=∠ABC=45
在三角形ADC中，根据余弦定理
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos45
所以CD=√10

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10,则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10.则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=4/5,BC=10.则AB的值是? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,求∠DBC的度数? 在梯形ABCD中,AD‖BC,两条对角线相交于E,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,求证CD=CE 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=10cm.AB⊥AC,求梯形ABCD的周长本来就没图一道关于梯形的数学题,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=AD=DC=4cm,AC⊥AB,求BC的长. 在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B为45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=√2,BC=4√2,求DC的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥AC,∠B=45度,AD=2,BC=8,求DC的长在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,求∠B的度数