在101与300之间,只有3个约数的自然数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:28:27

在101与300之间,只有3个约数的自然数有几个?
在101与300之间,只有3个约数的自然数有几个?

在101与300之间,只有3个约数的自然数有几个?
在101与300之间,只有3个约数的自然数有几个?
显而易见的是:如果一个数有3个约数,那么它一定是一个质数的平方.
在101和300之间,有121(11^2)、169(13^2)、289(17^2)这3个数是一个质数的平方,所以答案是3

答:121,169,289共3个
一个自然数至少有2个约数,1和它本身。
而如果有第三个约数,n=a*b=1*n 即如果a≠1,a≠n,只有a=b,否则会出现第四个约数b
所以原问题转化为101-300之间有几个是质数的完全平方数
121,169,289三个