作业帮在1到100中,所有的只有3个约数的自然数之和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:28:15
在1到100中,所有的只有3个约数的自然数之和是多少
在1到100中,所有的只有3个约数的自然数之和是多少
在1到100中,所有的只有3个约数的自然数之和是多少
2²+3²+5²+7²=4+9+25+49=87
理由：只有3个约数,那么这个数一定是某个质数的平方.100以内,质数的平方,有2的平方、3的平方、5的平方和7的平方.
所以2²+3²+5²+7²=4+9+25+49=87
恰有3个约数的自然数，一定是质数的完全平方数。
质数的完全平方数只有3个约数：1，质数本身，质数的平方。
1-100中，恰3个约数的自然数有：2^2，3^2，5^2，7^2，即4，9，25，49。
这4个数的总和=4+9+25+49=87
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恰有3个约数的自然数，一定是质数的完全平方数。
质数的完全平方数只有3个约数：1，质数本身，质数的平方
1-100中恰3个约数的自然数有2²、3²、5²、7²
这4个数的总和=4+9+25+49=87
只有3个约数的数，即某质数P的平方
因质数P的平方的约数未：1、P、P²
因此，这些数的和
= 2²+3²+5²+7²
= 4+9+25+49
= 87
一共3个则，除了1和本身， 还有一个约数。
1和本身是约数的是质数，再有一个约数，则只能是质数约数（和数约数多），所以是质数平方。
1-100中这样的数有：
2^2,3^2,5^2,7^2
和是=4+9+25+49=87两个不同的自然数积是588.要使他们的最大公约数尽可能大，这两个数分别是多少588=2×2×3×7×7 =4*147 =12*49 =14×4...
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一共3个则，除了1和本身， 还有一个约数。
1和本身是约数的是质数，再有一个约数，则只能是质数约数（和数约数多），所以是质数平方。
1-100中这样的数有：
2^2,3^2,5^2,7^2
和是=4+9+25+49=87
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