梯形 (15 22:44:56)在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F,在AB上,且AE=BF,角AED=角BFC,求证AD=BC.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:22:43

梯形 (15 22:44:56)在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F,在AB上,且AE=BF,角AED=角BFC,求证AD=BC.
梯形 (15 22:44:56)
在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F,在AB上,且AE=BF,角AED=角BFC,求证AD=BC.

梯形 (15 22:44:56)在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F,在AB上,且AE=BF,角AED=角BFC,求证AD=BC.
∵角AED=角BFC
∴角DEB=角CFA
又 ∵AB//CD
∴EFCD为等腰梯形
∴ED=FC
∴ED=FC
角AED=角BFC
AE=BF
∴三角形AED≌三角BFC
∴AD=BC

AB//CD,点E,F,在AB上，且AE=BF，角AED=角BFC
角EDC=角FCD=角AED=角BFC
EFCD是等腰梯形
DE=FC
加上AE=BF，角AED=角BFC
三角形AED全等于BFC
AD=BC

∵AB//CD
∴∠AED=∠EDC,∠BFC=∠FCD
∴∠EDC=∠FCD
∴梯形EFCD是等腰梯形
∴ED=FC
∵AE=BF,∠AED=∠BFC
∴三角形AED≌三角形BFC
∴AD=BC

延长DE,CF交于点G
因为 角AED=角BFC
AB||CD
所以 角GDC=角GCD
角GEF=角GFE
所以 GD=GC
GE=GF
所以 ED=FC
又因为 AE=BF
角AED=角BFC
所以 三角形AED全等于三角形BFC
所以 AD=BC

梯形 梯形. 梯形 (15 22:44:56)在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F,在AB上,且AE=BF,角AED=角BFC,求证AD=BC. 在梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 在一个梯形里能画几条高 在什么条件下,梯形中位线将梯形分成的两个梯形与原梯形相似 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于90°.已知AB等于2分之15,AD等于4,DC等于2分之5求1.梯形ABCD的周长2.梯形ABCD的面积 在梯形abcd中,阴影部分的面积是15平方厘米,求梯形的面积 在梯形abcd中,AB平行于DC,如果角A+角C=180,那么梯形ABC为等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AD//BC,角A=角C互补,梯形ABCD是等腰梯形吗?我觉得不是耶! 在直角梯形ABCD中, 在直角梯形ABCD中, 梯形的重心在哪里? 如图,在梯形ABCD 已知,在梯形ABCD中如图 已知,在梯形ABCD中如图 对应角相等,对应边成比例的两个梯形,叫做相似梯形,求证1 求证 平行于于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形相似3在梯形ABCD中 AD//BC,AD=a BC=b AB=c CD=d 设P是AB上一点 Q是CD上一点 若梯形AP 梯形在斜二测画法中,是否会不再是梯形?