已知方程组｛x-2y=3,{2x+ky=8,的解满足x+y=6,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:18:32

已知方程组｛x-2y=3,{2x+ky=8,的解满足x+y=6,求k的值
已知方程组｛x-2y=3,{2x+ky=8,的解满足x+y=6,求k的值

已知方程组｛x-2y=3,{2x+ky=8,的解满足x+y=6,求k的值
如果是大题：
x - 2y = 3 ①
2x + ky = 8 ②
② - 2×① ===> (k+4)y = 2 ===> y = 2 / (k+4) ③
③代入 ① ===> x = 3 + 2y = (3k+ 16) / (k+4) ④
③、④代入 x+y=6 ===> 3k + 18 = 6(k + 4) ===> k = -2
如果是小题：
直接利用 x+y=6 在①构造： x - 2y = (x+y) - 3y = 3 ===> y = 1 进而得 x = 5
将x = 5 和 y = 1 代入②, 2x + ky = 8 ===> k = -2
当然还有其它方法的

既然x+y=6，那我们就可以把x=6-y带入到x-2y=3，求出y=1 然后求出x=5 再把x=5 y=1带到2x+ky=8中 就可以求出K=-2

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