已知x为锐角,且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,第一问:求tanx的值第二问:求sin(x-π/3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:09:31

已知x为锐角,且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,第一问:求tanx的值第二问:求sin(x-π/3)的值
已知x为锐角,且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,第一问:求tanx的值
第二问:求sin(x-π/3)的值

已知x为锐角,且sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,第一问:求tanx的值第二问:求sin(x-π/3)的值
(1)sinx的平方-sinxcosx-2cosx的平方=0,
显然cosx≠0
两边同除以cosx的平方得
tanx的平方-tanx-2=0
tanx=2或-1
又x为锐角 所以 tanx=2
(2)tanx=2 x为锐角 所以sinx=2/√5 cosx=1/√5
sin(x-π/3)=1/2sinx-√3/2cosx=√5/5-√15/10