已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:27:14

已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值
已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值

已知x为锐角 且sinx^2-sinxcosx-2cosx^2=0 求tanx的值
(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/1
=(sinx^2-sinxcosx-2cosx^2)/(sinx^2+cosx^2)
=(tanx^2-tanx-2)/(tanx^2+1)
=0
tanx=-1,2锐角
tanx=2

原式就等于(sinx-2cosx)(sinx+cosx)=0
因为x是锐角,则cosx>0
等式两边勇士除以cosx,得
(tanx-2)(tanx+1)=o
解得tanx=2或-1
又因为x是锐角,则tanx=2