帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:34:01

帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2
帮忙求一道解析几何题
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2

帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2
第一种解法:
设AB=2m,CD=2n(m>n)
①A,B为焦点,c=m
由焦半径公式
DA=(n-a^/c)e1=ne1-a=ne1-c/e1=ne1-m/e1
②C,D为焦点,c=n
由焦半径公式
DA=(a^/c-m)e2=n/e2-me2
所以ne1-m/e1=n/e2-me2
ne1+me2=n/e2+m/e1=(ne1+me2)/e1e2
所以e1e2=1
第二种解法:
http://www.tesoon.com/up/200912/200912231034539032105.JPG

帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D为焦点且过A的离心率为e2,求e1e2 关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 在等腰梯形ABCD中AC⊥BD,AC=12,求等腰梯形的面积 一道等腰梯形题已知梯形ABCD中,AC=BD,求证:梯形ABCD是等腰梯形.图让自己画还有一道,一个多边形除去一个角后,其内角和为1045°,求它的边数。 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图在等腰梯形ABCD中, 在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,求等腰梯形ABCD的面积.就是这题 也就是怎么证明等腰梯形对角线乘积一半是梯形面积? 一道初三数学综合题...我怎么也算不对.在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中、AC垂直于BD,AC=6.求梯形面积? 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形abcd中|如图,在等腰梯形abcd中,上底ad=3倍根号2,下底=3根号18,高根号32.{1}求梯形ABCD的周长.求梯形ABCD的面积. 一道数学难题量你做不出在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于DC,且AC垂直BD,AF是梯形的高,若梯形的面积是25,求梯形的高. 如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6,求梯形ABCD的面积 已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 初二一道几何题 过了今晚就不需要了如图,在梯形ABCD中,AB//CD,若OA=OB。OC=OD。则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么 一道初中证明题3在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.连接点M,E,N,F.(1)四边形MENF是菱形吗?为什么?(2)若四边形MENF是正方形,求等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量