确定3^2005×7^2006×11^2007的末位数字是多少?请简单说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:12:44

确定3^2005×7^2006×11^2007的末位数字是多少?请简单说明理由
确定3^2005×7^2006×11^2007的末位数字是多少?
请简单说明理由

确定3^2005×7^2006×11^2007的末位数字是多少?请简单说明理由
经过简单的推断
发现3^1、3^2、3^3、3^4、3^5、3^6、3^7、...的末尾数分别为
3、9、7、1、3、9、7...
从1开始,每4个数为一个循环
所以3^2005=3^(2004+1)的末尾数必为3
同理:7^2006的末尾数为9;11^2007的末尾数为1
所以3^2005×7^2006×11^2007的末尾数为
3*9*1=27的末尾数,为7