求隐函数所确定的函数的导数由隐函数方程xy^3-4x^2=xy+7所确定的函数的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:32:55

求隐函数所确定的函数的导数由隐函数方程xy^3-4x^2=xy+7所确定的函数的导数
求隐函数所确定的函数的导数
由隐函数方程xy^3-4x^2=xy+7所确定的函数的导数

求隐函数所确定的函数的导数由隐函数方程xy^3-4x^2=xy+7所确定的函数的导数
对方程两边求导可得
y³+x(3y²y')-8x=y+xy'
整理得,y'=(8x+y-y³)/(3xy²-x)

(y^3-y-8x)/(x-3xy)