作业帮一道数学难题,关于分式的运算的计算下列两式,探索其中的共同规律.(1)p/mn+m/np+n/pm(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:31:13
一道数学难题,关于分式的运算的计算下列两式,探索其中的共同规律.(1)p/mn+m/np+n/pm(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
一道数学难题,关于分式的运算的
计算下列两式,探索其中的共同规律.
(1)p/mn+m/np+n/pm
(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
一道数学难题,关于分式的运算的计算下列两式,探索其中的共同规律.(1)p/mn+m/np+n/pm(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
通分就可以了,规律就是两题运算形式是一样的,只是项数不同而已
(1)p/mn+m/np+n/pm
=(P^2+m^2+^2)/pmn
(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
=[(c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]/(a-b)(b-c)(c-a)
(1)p/mn+m/np+n/pm
=（p²+m²+n²）/mnp
(2)(c-a)/(a-b)(b-c)+(a-b)/(b-c)(c-a)+(b-c)/(c-a)(a-b)
=[(c-a)²+（a-b)²+（b-c)²]/(a-b)(b-c)（c-a）
1、(p^2+m^2+n^2)/mnp
2、[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] / [(a-b)(b-c)(c-a)]
共同规律就是，分子为各单元的平方和，分母是各单元的积
都是非常漂亮的轮换多项式。
1.（p^2+m^2+n^2)/mnp
2.((c-a)^2+(a-b)^2+(b-c)^2)/(a-b)(b-c)(c-a)
就是轮换对称的咯
共同规律：c/ab+a/bc+b/ac=c²+a²+b²/abc