关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0是怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:01:32

关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0是怎么推导出来的?
关于圆系方程
O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
是怎么推导出来的?

关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0是怎么推导出来的?
F（x,y）=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
G（x,y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
交点A（x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,
所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,
同理交点B（x2,y2)满足F(x2,y2)=G(x2,y2)=0,
所以满足F(x2,y2)+λG(x2,y2)=0,
也就是说A B两点都满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0
则表示x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0 所表示的一定圆过A,B两点.
所以就是圆系方程了

关于圆系方程O1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0O2:x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0是怎么推导出来的? 圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为什么表示的是一个圆 与圆系方程有关的问题我的问题是：为什么经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)?为什么二次项系数相等，x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x 过直线与圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（AX+BY+C）=0 圆系方程问题经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0,x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)1.怎样消掉或求出λ2.为什么λ≠-1 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,为什么不应该是α（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0,我认为这代表的圆系方程更全面一些啊,我这有什么不对吗, 问一个高一数学圆系方程的问题过直线和圆的两个交点的圆的方程可以设成x^2+y^2+D1x+E1y+F1+符号（D2x+E2y+F2）=0,如果把那个符号放在前面的话有代表什么吗?就是“符号（x^2+y^2+D1x+E1y+F1）+D2x+E2y+F 关于圆系方程经过两圆X²+Y²+D1X+E1Y+C1=0 ,X²+y²+D2X+E2Y=C2=0的交点 的方程为什么表示为X²+Y²+D1X+E1Y+C1+λ（X²+y²+D2X+E2Y+C2）=0能否解释一下 过两圆C1：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圆C2：x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交点的圆系方程x^2+y^2+D1x+B1Y+F1+λ(x^2+y^2+D2X+E2Y+F2)=0 (λ≠-1)❶此圆系方程中不包含圆C2,直接应用该圆系方程,必须检验圆C2是否满足题意,谨 有关圆系方程圆C1为x^2+y^2+D1x+E1y+F1,圆C2为x^2+y^2+D2x+E2y+F2,且x^2+y^2+D1x+E1y+F1+P（x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0为圆系方程,P为任意实数,两圆C1,C2不相交时,此方程表示什么,能用图像描述下吗 圆系方程x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)当入=2时,这不是圆啊,为什么能表示圆系? 过圆C1:x^2+y^2+D1x+E1y+F1,C2:x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0的交点的圆系方程为 （不表示圆C2） 交点圆系方程的圆心是什么?x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)的圆心是什么?就是用字母式来表示一下 x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)如上,交点圆系方程的圆心是什么,就是用字母式表示一下求各位数学大神了 过两圆相交点AB的圆系方程,为什么是x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（x^2+y^2+D2x+E2y+F2）=0?不能写成不能写成过AB直线和其中一圆的关系吗?如：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ（AX+BY+C)=0AX+BY+C=0是过AB 两点的直线. 关于曲线系方程的问题1 为什么过2圆交点的圆系方程可以设为 k1(x^2+y^2+D1x+E1y+F1)+k2(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 ,(k1^2+k2^2>0,且k1+k2≠0）2 和1类似,为什么一条线与已知圆相交于两点,过2个交点的圆系方程可 求两圆的公共弦所在直线方程如题.两圆方程为：X^2+y^2+D1x+E1y+F1=0和X^2+y^2+D2x+E2y+F2=0请写清过程.谢谢您. 怎样理解这两个圆系方程?经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为：x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1) .经过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的交点圆系方程 x^2+y^2+Dx+E