若正数a,b满足2a+3b=6,则2/a+3/b的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:16:30

若正数a,b满足2a+3b=6,则2/a+3/b的最小值为
若正数a,b满足2a+3b=6,则2/a+3/b的最小值为

若正数a,b满足2a+3b=6,则2/a+3/b的最小值为
应该是这样的
(2a+3b)(2/a+3/b)
=4+6a/b+6b/a+9
=13+6(a/b+b/a)
因a>0,b>0
故a/b+b/a≥2当且仅当a/b=b/a即a=b时等号成立
由于2a+3b=6
故当a=b=1.2时(2a+3b)(2/a+3/b)有最小值13+6*2=25
故当a=b=1.2时2/a+3/b有最小值25/(2a+3b)=25/6

最小值为25/6

当a=b=1.2时(2a+3b)(2/a+3/b)有最小值13+6*2=25
当a=b=1.2时2/a+3/b有最小值25/(2a+3b)=25/6

最小值是4