圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.求证:MN⊥PQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:37:12

圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.求证:MN⊥PQ
圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.
求证:MN⊥PQ

圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.求证:MN⊥PQ
证明:
连接MN,与PA交于点E,与PC交于点Q,连接OM,ON
∵OM=ON
∴∠M=∠N
∵M,N分别为弧AB,弧CD的中点
∴OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠AEM=90°-∠M,∠NFC=90°-∠N
∴∠AEM=∠NFC
∴∠PEF∠PFE
∴PE=PF
∵PQ平分∠APC
∴PQ⊥MN

圆内两弦AB、CD延长交于P,PQ是∠APC的平分线,M、N分别是弧AB与弧CD的重点,MN交AB于E.求证:MN⊥PQ 如图所示,AB,CD是圆O的两条弦,延长AB,CD交于点P,连接AD,BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°求∠A与∠AEC AB、CD是圆O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E,∠P=30度,∠ABC=50度,求∠A与∠AEC的度数 一道初中几何比例题,要详解,在△PDC中,PQ平分∠CPD交CD于Q,B点是PC上一点(不与P、C重合),连接BQ并延长,交PD的延长线于A,记PA=a,PB=b,PC=c,PD=d,则a、b、c、d的关系是() (A)ab=cd(B)a+b=c+d(C)1/a+1/ 如图,ab,cd是圆的两条弦,延长ab,cd交于点p,连接图,ab,cd是圆的两条弦,延长ab,cd交于点p,连接连接ad,bc交于点e.角p=30度,角abc=50度,求角a与角aec的度数 在正方形ABCD中,P为CD边的中点,连接AP并延长交BC的延长线于点E,过P作PQ//CE交DE于点Q求证;PQ=1/2AB 在正方形ABCD中,P为CD中点,连接AP并延长交BC的延长点于点E,连接ED,PQ‖CE于点Q,求证:PQ=1/2AB. 已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止.连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E.(1)试说明:△ POQ是等腰直角 如图ABCD是圆心O的两条弦,延长AB.CD交于点P .连接AD,BC,交于点E ∠P=30°.∠ABC=50°,求∠A的度数 如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ. 在正方形ABCD中,P为CD中点,连结AP并延长交BC的延长线于点E,连结ED,PQ//CE交ED于点Q.求证:PQ=2分之1AB 四边形ABCD内接于圆O,且AB=AD,CB=CD,延长AB,DC交与E,∠AED的平分线交BC于P,交AD于K,延长AD,BC交于F,∠BFA的平分线交CD于H,交AB于G,求证GPHK是正方形(有满意答案加20分) P D A P B C 分别三点共线 AB交CD于Q 且PQ平分 APC如图P 、D 、A 和 P、 B 、C 分别三点共线 AB交CD于Q 且PQ平分∠ APC记PA=a PB=b PC=c PD=d ,则a b c d 的关系是(1/a+1/b=1/c+1/d)谁知道为什么,给说下. 如图,⊙O1,⊙O2交于点E,F,AB,CD是两条公切线,直线EF分别交AB,CD于点P,Q,则AB,PQ,EF的关系是( ).A.2AB=PQ+EF B.AB2=PQ·EF C.AB2+EF2=PQ2 D. 如图,⊙O1,⊙O2交于点E,F,AB,CD是两条公切线,直线EF分别交AB,CD于点P,Q,则AB,PQ,EF的关系是( ).A.2AB=PQ+EF B.AB2=PQ·EF C.AB2+EF2=PQ2 D 平行四边形ABCD,在CD的延长线上取一点Q,AB上取一点E,连接BQ交AD于F,ED交BQ于P ,DE=BF ,求证:CD/CQ=PD/PQ 如图,ABCD是正方形,延长边BC到E,AE分别交BD、CD于点P、Q,当AP=QE时,PQ/AE=? 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1