8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:48:23

8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字
8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字

8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字
8(9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)+1
=(9-1)(9+1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)+1
=(9^2-1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)+1
=(9^4-1)(9^4+1)(9^8+1)+1
=(9^8-1)(9^8+1)+1
=9^16-1+1
=9^16
=81^8
因为81整数次方的个位数字都是1,
所以8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字是1

原式=（9-1）(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1
=（9平方-1）(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1
=……
=9的16次方-1+1=9的16次方，所以各位是1

我们注意到式子中有一个因子(9+1),先不乘这个因子,那么,假设8(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)=X,则乘上这个因子后,
8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)=10X,即是X这个数的十倍,后面加个0就行了,那么这个数的个位肯定为0
再加上1,则个位数字为1
所以8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的...

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收起

a4次方-2a平方b平方-8b4次方x平方-4y平方+4y-1x4次方-6x3次方+9x平方-16(x平方-3)平方-4x平方 9的3次方×3的4次方×[(3分之1)的平方]的3次方 1的一次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+5的五次方+6的六次方+7七次方+8的八次方+9的九次方除以3的余数是 16x四次方-8/9x平方y平方+1/81y的四次方 1、计算：（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）+12、计算：10的平方-9的平方+8的平方-7的平方+6的平方-5的平方+4的平方-3的平方+2的平方-1 初一数学题：计算：（1）5的9次方×0.2的8次方（2）2的平方×4的平方×5的6次方有关用运完全平方公式111的2次方-198乘11+99的2次方?12的2次方+192+8的2次方?因式分解（a的平方+b的平方-9）的平方-4a的平方b的平方已知X-Y=2,XY=1,求代数式X的平方Y的平方-4X的三次方Y的三次方+X的因式分解：1、 x的平方+y的平方-x的平方y的平方-4xy 2、 x的4次方-6x的平方-7x-6 3、 x的3次方-9x+8 已知：1的三次方=1=1/4*1的平方*2的平方；1的三次方+2的三次方=9=1/4*2的平方*3的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方=36=1/4*3的平方*4的平方；1的三次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=100=1/4*4 1/9m的平方n的平方+2/3mn的3次方+n的4次方已知a、b满足（-8的a次方）除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方,9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27,求a的平方+b的平方计算:-9的平方×(-1）的五次方+8的101次方×(-1/8）的101次方 -9的平方×（-1）的五次方+8的101次方×（-1/8）的101次方 [（-2ab）的平方×a的3次方-4a的平方×（3a的平方）的3次方×9分之1b的3次方]÷4a的4次方b的平方=(-5x的4次方y的5次方)的平方×（-3x的3次方y的2次方）的3次方÷（-15x的11次方y的11次方）=快快快QAQ 8(9+1)(9平方+1)(9的4次方+1)(9的8次方+1)+1的个位数字 1.（-X）的8次方-（-3X的4次方）的2次方+8盛[-（-X）的4次方的]2次方 2.2乘（-XY的）9次方乘Y的3次方3.[4乘（X-Y）]的2次方4.（-a的n+1次方)的平方乘（-a的立方的）2n-1次方 1.（-X）的8次方-（-3X的4次方）的2次方+8盛[-（-X）的4次方的]2次方 2.2乘（-XY的）9次方乘Y的3次方3.[4乘（X-Y）]的2次方4.（-a的n+1次方)的平方乘（-a的立方的）2n-1次方（a+b）的平方+6（a+b）+9 分解因式a的平方-2a（b+c）+（b+c）的平方-a+2a的平方-a的3次方16a的平方b-16a的3次方-4ab的平方a的4次方-1x的4次方y的4次方-8x的平方y的平方+16