若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:34:01

若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|
若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|

若a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b向量|=根号3|a向量-kb向量|
⑴ (ka+b)²=3(a-kb)²,注意a²=b²=1.a·b=(1+k²)/4k
⑵ a·b=cos(α-β),∴|(1+k²)/4k|≤1
k的取值范围是(-2-√3,-2+√3)∪(2-√3,2+√3)