不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:48:00

不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.
不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.

不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.
x^2-3x+2=0的根为x1,x2
x1+x2=3,x1*x2=2
设所求一元二次方程自变量为y,根为y1=1/x1,y2=1/x2
y1+y2=(x1+x2)/(x1*x2)=3/2,y1*y2=1/2
所求一元二次方程为y^2-3/2y+1/2=0

韦达定理可知 X1+X2=3 X1*X2=2 1/X1*1/X2=1/2 1/X1+1/X2=3/2 所以新方程为X2-3/2X+1/2=0

x^2-3x+2=0
根与系数的关系得:X1+X2=3,X1*X2=2
X1+X2的倒数:1/X1+1/X2=2/3,X1*X2的倒数:1/(X1*X2)=1/2
所以得到方程y^2-(2/3)y+1/2=0, 就是所求做的一个一元二次方程.
有不懂发消息问我.

x^2-3x+2=0的两根之和为3，两根之积为2，
所以所求方程的两根之和为3/2，两根之积为1/2。
设所求方程是ax^2+bx+c=0,则-b/a=3/2,c/a=1/2
b=-3a/2,c=a/2
所以所求的方程为x^2-3x/2+1/2=0

不解方程求作一个一元二次方程,使它的两根分别是方程x^2+3x-5=0两根的平方 不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数. 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的两根分别比原方程各根小1 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它两根分别是5x^2+2x-3的两根的平方的负倒数 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程1.使它的两根分别是原方程各根的2倍 2.使它的两根分别比原方程各根小1 已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程:(1)使它的两根分别是原方程各根的2倍;(2)使它的两根分别比原方 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程:使它的一根为原方程两根和的倒数,另一根为原方程两根差的平方. 不解方程,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是6x(2)-3x-2=0的两根的倒数. 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x²-7x=2的根的两倍 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程：使它的两根分别是原方程各根的2倍 不解方程2x^2+3x-1=0.求作一个一元二次方程：使它的两根分别是原方程各根的2倍 不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程,使他的两根分别比原方程各根小1. 不解方程求作一个新的一元二次方程使它的两个根分别是方程X的两次减7X等于2的两根的2倍 不解方程求作一个新的一元二次方程使它的两个根分别是方程X的两次减7X等于2的两根的2倍 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数.解题过程… 不解方程,求作一个关于y的一元二次方程,使它的首相系数为1,两根分别是方程x^2+3x+1=0的两根的五次方 不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是方程2x平方-x-6=0的两根的倒数