已知m分之1-n分之1=m+n分之一,则(n分之m-m分之n)的平方的值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:01:23

已知m分之1-n分之1=m+n分之一,则(n分之m-m分之n)的平方的值是?
已知m分之1-n分之1=m+n分之一,则(n分之m-m分之n)的平方的值是?

已知m分之1-n分之1=m+n分之一,则(n分之m-m分之n)的平方的值是?
1/m-1/n=(n-m)/mn=1/(m+n)
(n-m)(m+n)=mn
所以n²-m²=mn
所以原式=[(m²-n²)/mn]²
=(-mn/mn)²
=1

1/m-1/n=1/(m+n)
(n-m)/mn=1/(m+n)
n^2-m^2=mn

m/n-n/m=(m^2-n^2)/mn=-1

则(m/n-n/m)^2=1

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