在△ABC中,顶点A的坐标为﹙1,4﹚,∠B和∠C的平分线方程x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:51:42

在△ABC中,顶点A的坐标为﹙1,4﹚,∠B和∠C的平分线方程x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
在△ABC中,顶点A的坐标为﹙1,4﹚,∠B和∠C的平分线方程x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程

在△ABC中,顶点A的坐标为﹙1,4﹚,∠B和∠C的平分线方程x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程
由于两条直线分别是角分线,则点B和C都分别在两条直线上.如果B点和A点在∠C平分线同侧(见下图),那么△ABC都在x+y-1=0上侧,∠C不可能被平分.
因此,B点应该位于x+y-1=0下侧.最终图形见图中红色△.
两条角分线方程联立,求得交点为(2/3,1/3).D点也是三角形三条角分线交点.
做AE⊥CD,△ACD与△ECD是全等直角三角形,有AD=DE.
另外,做AF⊥BG,有AG=GF.求直线BC的方程转换为求直线EF的方程.
由点外一点与直线距离计算公式有AD=4/√2=2√2,另外有AG=(7/5)√5.
AE和AF的斜率分别是DF和BG方程斜率的倒数的相反数-0.5和1.AE方程是y=x+3,AF方程是y-4=-0.5(x-1).
DE=|xE+yE-1|/√2=2√2,有|xD+yD-1|=2,与AE方程y=x+3联立,求得E点为(-2,1)【舍去(0,3)】
FG=|xF-2yF|/√5=(7/5)√5,有|xE-2yE|=7,与AF方程联立,求得F点为(8,0.5)【舍去(1,3.5)】.
根据两点即可求得方程.
以上方法的思路是对的,计算请检核一下.


在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2).求C的坐标. 在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2),求点C的坐标. 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 在△ABC中,顶点A,C的坐标分别为(-1,0),(1,0),三边长|AB|,|AC|,|BC|成等差数列,求顶点B的轨迹方程. 在△ABC中,顶点A的坐标为﹙1,4﹚,∠B和∠C的平分线方程x-2y=0和x+y-1=0,求BC所在直线的方程 如图,在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A﹙2,2﹚,B﹙﹣2,﹣1﹚,C﹙3,﹣2﹚求△ABC的面积. 在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(根号3,2),B(3根号3,2),C(1,m) 已知△ABC的面积为4根号3 求点C坐标 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面 坐标计算Rt△ABC的直角顶点A在坐标上,另两顶点为B(-1,1),C(7,-5),则A的坐标为?Rt△ABC的直角顶点A在y轴上 已知△ABC的顶点A的坐标为(2,-3),B的坐标为(-3,4),△ABC的重点的坐标为(-1,-5),则顶点C的坐标为? 如图在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),B(4,0),c(2,5),坐标系内有一点P,以ABCP为顶点的四边形求点p坐标,急! 如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(2,0)B(3,2)C(0,3)以坐标原点o为位似中心,将△ABC作位似变换,使△ABC与变换后的△A’B‘C’的相似比为1/2.求△A‘B’C‘各顶点的坐标. 1.在三角形ABC中,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-4,-2),点C的坐标为(1,-1),求三角形ABC的面积2.已知点ABC的坐标分别为(-2,-2),(3,-2),(0,1).若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形 平面直角坐标系中 △ABC的顶点坐标A(2,-1)B(4,3)C(1,2)则△ABC的面积为—— 在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动(1)当△ABC的面积为6时,试求C点的坐标;(2)当△ABC是以AB为底边的等腰三角形时,求C点的坐标 相似图形画图如图,在大小为4*4的正方形的方格中,△ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△DEF使△DEF相似于△ABC,相似比不为1,且点D,E,F都在单位正方形的顶点上.说出坐标,坐下 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0) (1)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)(1)求证△ABC是等腰三角 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)(1)求证△ABC是等腰三角形(2