如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:46:22

如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1
如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1

如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1
abc=1
所以
b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以左边
=1/(1/c+a+1)+1/(1/a+1/ac+1)+1/(ac+c+1)
第一个式子上下乘c
第二个式子上下乘ac
=c/(ac+c+1)+ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1=右边

1/(ab+a+1) = abc/(ab+a+abc) = bc/(b+1+bc)
1/(ac+c+1) = b/(abc+bc+b) = b/(1+bc+b)
所以1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ac+c+1)=1

笨死了,自己用代入法不就OK了

如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1 初二上册分式题!如果:abc=1 求证:ab+a+1分之1加bc+b+1分之1加ac+c+1分之1=1 分式难题如果abc=1,求证ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ac+c+1分之1=1 若abc=1,求证:(ab+a+1分之a)+(bc+b+1分之b)+(ac+c+1分之c)=abc分之1 a+b分之ab=3分之1,b+c分之bc=4分之1,a+c分之ac=5分之1.求证:ab+bc+ac分之abc=6分之1 abc=1 求证(ab+a+1)分之a+(bc+b+1)分之b+(ac+c+1)分之c=1 以知abc=1,求证 (ab+a+1)分之a + (bc+b+1)分之b + (ac+c+1)分之c =1 若abc=1,求证:ab+a+1分之1+bc+b+1分之1+ca+c+1分之1=1 角ABC中,AB=AC,求证;∠B+2分之1∠bac=90 在△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30,CD垂直AB于D,求证DB=4分之1AB 在三角形ABC中,AB=AC.CD是AB边上的高 求证:角BCD=2分之1角A……大哥大姐们 三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.求证:角FDE=90度-2分之1角A我有急用啊!谁如果帮我,我会感激不尽的! 等边三角形ABC中,BD=3分之1AB,CE=3分之1AC,求证:DE垂直于AC 在三角形abc中,角bac=90度,角a=30度,cd垂直ab于d,求证:db=4分之1ab打错了正确的是 在三角形abc中,角bca=90度,角a=30度,cd垂直ab于d,求证:db=4分之1ab 有理数a b c 满足abc的绝对值除abc=-1,求a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|+|abc|分之ab a+b+c=0,abc不等于0,求证:2a平方+bc分之a平方+2b平方+ca分之b平方+2c平方+ab分之c平方=1 已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是高,角A=30度.求证:BD=4分之1AB. 如图,△abc中,∠acb=90°,cd是高,∠a=30°,求证bd=4分之1ab