不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:05:25

不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立,求实数m的取值范围.
不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立,求实数m的取值范围.

不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立,求实数m的取值范围.
由2^x+3-2m>0得m<(2^x+3)/2
令f(x)=(2^x+3)/2,则m且f(x)在[0,+∞)时为增函数,f(x)min=f(0)=2
故m<2

2^x>1
2m-3<=1
m<=2

∵x∈[0,﹢∞)∴2^x≥1
2^x+3-2m>0
2^x>2m-3
∴2m-3<1(不清楚的话可以画数轴分析)
m<2

因为x属于[0,+∞)时恒成立,
所以2的x次方最小值为1.
2的x次方+3-2m>0,
2的x次方>2m-3,
因为2的x次方最小值为1,
所以1>2m-3,
所以m<2时,不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立。

不等式2的x次方+3-2m>0在x属于[0,+∞)时恒成立,求实数m的取值范围. 当x属于(0,1/2)时,不等式x的3次方 不等式(m^2-1)x^2+(m-1)x+1>0在x属于R上恒成立的充要条件 解关于x的不等式:x^2-5mx+4m^2>0(m属于R) 解关于x的不等式 绝对值|x-3|>2m-1 m属于实数 已知m属于R,解关于x的不等式x平方-3mx+2m平方 设m属于R,解关于x的不等式m^2x^2+2mx-3=0 若不等式(m+4)x的|m|-3次方减2小于0是关于x的一元一次不等式,求m的值 设m属于R且m≠0,解不等式mx^2+2x-3/m f(x)=x的三次方+log[x+(根下x的平方+1)],则不等式f(m)+f(m的平方-2)>=0(m属于R)成立...f(x)=x的三次方+log[x+(根下x的平方+1)],则不等式f(m)+f(m的平方-2)>=0(m属于R)成立的充要条件是_(注:填 已知m属于R,解关于X的不等式(m+3)x^2-(2m+3)x+m>0 已知关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) (1)是否存在实数m,使不等式对任意x属于R恒成立?并说明理由 (2)若对于m属于[-2,2]不等式恒成立,求实数x的取值范围 (3)若不等式在[2,3]上有解,求实数m的取值 X+2>M(2/X+1)(M属于R)关于x的不等式 关于数学恒成立问题的疑问 有求不等式|f(x)-m|>2在x属于(某区间)上恒成立 求M的取值范围有求不等式|f(x)-m|>2在x属于(某区间)上恒成立 求M的取值范围 我已求出f(x)在x属于(某区间)的最大值为3 若不等式(1-m)x的平方+3/4x的n减2次方-12>0是一元一次不等式,试求m+n的值 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证:f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增;(3)若不等式f(x)+f(4-x) 若关于X的不等式(1+k²)X≤K的四次方+4的解集是M,对任意实常数K,总有( )A:2∈M,O∈M B:2不属于M,O不属于MC:2∈M,0不属于M D:2不属于M,0∈M 不等式x^2-4mx+4>0在x属于[1,3]上恒成立,求m的范围.写过程