已知m属于R,解关于X的不等式(m+3)x^2-(2m+3)x+m>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:00:54

已知m属于R,解关于X的不等式(m+3)x^2-(2m+3)x+m>0
已知m属于R,解关于X的不等式(m+3)x^2-(2m+3)x+m>0

已知m属于R,解关于X的不等式(m+3)x^2-(2m+3)x+m>0
1.m=-3时,易得x>1;
2.m不等于-3时,[(m+3)x-m](x-1)>0,x1=m/(m+3)=1-3/(m+3),x2=1,
(a) m∈(-3,-2)时,m+3>0且x1<0(b) m∈(负无穷,-3)时,m+3<0且x1>x2,所以x∈(1,m/(m+3));
综上所述,m<-3时,x∈(1,m/(m+3));m=-3时,x>1;-3