如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:22:59

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC
如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC
做辅助线de垂直ab与e,df垂直ac与f
S△abd：S△acd=ed*ab：df*ac
因为ad为角平分线所以角ead=角daf,ad=ad
三角形aed与afd全等
所以ed=fd
所以S△abd：S△acd=AB:ac

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），
=AB：AC．

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（1 2 ×AB×DE）：（1 2 ×AC×DF），
=AB：AC．

如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABC:△ACD=AB:CD 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,△ABC中,AD是它的角平分线,求证S△ABD:△ACD=AB:AC 如图,ABC中,AD是角平分线, 如图,ABC中,AD是角平分线.. 如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,△ABC中,角C=70°.AD是角CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求角D的度数. 如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC如图,△ABC中,AB=AC,AD是角EAC的平分线.求证:AD‖BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图,在△ABC中,∠ABC=56°,∠ACB=48°,AD是高,AE是角平分线,求∠DAE的度数如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD：S△ACD= 如图,AD是ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数 △ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,BE=DE.求AB=AC+CD如图如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数